الجبر الخطي الأمثلة

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $0.5$ و $0.3$ .

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

خطوة 1.2

اضرب $0.6$ في $90$ .

$x + y = 90, 0.8 = 54$

خطوة 2

اطرح $0.8$ من كلا المتعادلين.

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

خطوة 3

اطرح $0.8$ من $54$ .

$x + y = 90, 0 = 53.2$

خطوة 4

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

خطوة 5

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

خطوة 5.1.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 5.2.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 6

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$x + y = 0$

$0 = 1$

خطوة 7

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = - y$

$0 = 1$

خطوة 8

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل